Николай Александрович родился в 1912 году в р.п. Карсуне, вырос в трудовой крестьянской семье. Отец и мать его были неграмотными, скромными, честными и трудолюбивыми людьми. Вырастили трех сыновей, Николай был младшим в семье. Семья была малообеспеченной.
Детские и юношеские годы Котельникова пришлись на 20-30-е годы. Он учился в Карсунской школе девятилетке II-й ступени с педагогическим уклоном. Коля был выше своих товарищей ростом и выглядел более вoзмужалым. Это делало его более серьезным, собранным. Все, кто знал Колю Котельникова, отмечали его тактичность, сдержанность, умение до конца выслушивать любого человека, не перебивая его на полуслове. Ему чужда была грубость, дерзость, он был вежлив, особенно, со старшими и с учителями.
В далекие 30-е годы очень большой процент населения был совсем неграмотным. Поэтому Николаю Александровичу приходилось кроме того, что он учился сам, учить других— заниматься ликвидацией неграмотности. Эту работу он проводил среди населения близлежащих к Карсуну сел. Еще совсем юным он выступал с лекциями, докладами на агрономические, антирелигиозные и другие темы.
Весной 1930 года под руководством директора Карсунской средней школы К.И. Владимирова, 5 комсомольцев школы, среди которых был и Коля Котельников, провели большую агитационную работу в селе Большое Станичное и организовали из крестьян колхоз «Дружба».
Свою самостоятельную трудовую деятельность И. А. Котельников начал в Белозерской школе в должности сельского учителя.
1932 году призывается в ряды Красной Армии и до 1959 года его жизнь была посвящена армейской службе. От солдата до крупного командира — полковника артиллерийских войск — таков путь Н. Л, Котельникова. В годы Великой Отечественной войны Н. А. Котельников находился на фронте.
Из воспоминания С. П. Михердова: «Настоящим русским богатырем называли моего лучшего и самого близкого друга Героя Советского Союза Николая Александровича Котельникова. Он был в дивизионе не только командиром, но и родным отцом каждому солдату, постоянно задушевно беседовал с солдатами, сержантами и офицерами. Знал их настроение, нужды н запросы. Проявлял заботу по их обучению и обеспечению всем необходимым,
Плоды кропотливой работы не прошли даром. В бою на Молнушевском плацдарме реки Вислы 1-й дивизион под командованием Котельникова показал умение вести бой в сложных условиях, проявил стойкость и мужество. Многие солдаты, сержанты и командиры дивизиона были награждены орденами и медалями, а Николай Александрович Котельников — орденом Александра Невского.
Особенно вспоминаются бои на Кюстринском плацдарме реки Одера, которую мы форсировали вместе с другими частями сходу в начале февраля 1945 года. На подручных средствах н паромах мы заняли огневые позиции для стрельбы прямой наводкой непосредственно в боевых порядках пехоты. После нескольких дней боев наступило подозрительное затишье. Мы знали, что всякое затишье обычно бывает перед бурей. Нам было ясно, что Кюстринский плацдарм необходим для решающего наступления на Берлин, ведь до фашистского логова оставалось всего 60 км, и что гитлеровцы предпримут все, на что они остались еще способны, чтобы столкнуть нас в Одер. Силы у них для коварства еще были. Используя это затишье, личный состав дивизиона по ночам вел оборудование основных и запасных огневых позиций.
Долго ждать не пришлось. 26 марта 1945 года начались тяжелые бои. Утром после артиллерийского обстрела наших боевых порядков на нас пошли фашистские танки. Началась артиллерийско-танковая битва. Трое cyток она длилась, нам приходилось отбиваться. Маневрируя огнем и колесами, часто меняли огневые позиции, располагали орудия так, чтобы лучше бить немецкие танки и отсекать от них пехоту врага.
Дуэль была выиграна нами, на поле боя в нашей полосе фашисты оставили 46 танков и самоходных установок. Правда, и нам досталось: из 12 орудий уцелело 3. Но наш дивизион оставался боеспособным для наступления на Берлин»
…Николай Котельников, как командир дивизиона, в схватке на Кюстринском плацдарме не только руководил боем, но и лично показывал пример подчиненным, проявлял мужество и стойкость в бою, лично подбил три фашистских танка. За мужество и героизм в бою ему было присвоено звание Героя Советского Союза.
Под его руководством дивизион в числе первых 21 апреля 1945 года дал залп по фашистскому логову — Берлину. За проявленную отвагу и мужество в этих боях он был награжден орденом Красного Знамени. Участвуя в уличных боях в Берлине, Николая Котельникова тяжелю ранило, потом его отправили в госпиталь. После выздоровления он пришел в свой родной дивизион, потом учился в военной академии, работал преподавателем в ряде военных училищ, т. е. готовил офицерские кадры для Советской Армии.
Николай Александрович любил песни и частенько «мурлыкал» их, а вечерами дома устраивал «семейные концерты». Особенно он любил песни: «Березовый сок», «Я люблю тебя жизнь», «Люди в белых халатах», «В Волгу ладони опущу».
Николай Александрович был интересным собеседником и веселым человеком, особенно, в кругу своих друзей.
Большое место в жизни нашего героя – земляка занимали книги: много читал и перечитывал В. И. Ленина, любил военные мемуары, особенно часто обращался к книгам Г.К. Жукова «Воспоминания, размышления», Островского «Как закалялась сталь», М. Горького «Мать».
Последние годы жизни провел в г. Саранске, где и захоронен.
Звание Героя Советского союза присвоено 15 мая 1946года